| 1. | The sum of any hexacontagon's interior angles is 10440 degrees.
La somme des angles internes d'un hexacontagone non croisé vaut 10 440 degrés. |
| 2. | The sum of any octacontagon's interior angles is 14040 degrees.
La somme des angles internes d'un octacontagone non croisé vaut 14 040 degrés. |
| 3. | The sum of any heptacontagon's interior angles is 12240 degrees.
La somme des angles internes d'un heptacontagone non croisé vaut 12 240 degrés. |
| 4. | The sum of any icosagon's interior angles is 3240 degrees.
La somme des angles internes d'un icosagone non croisé vaut 3 240 degrés. |
| 5. | The sum of any enneacontagon's interior angles is 15840 degrees.
La somme des angles internes d'un ennéacontagone non croisé vaut 15 840 degrés. |
| 6. | Intuitively, a flat manifold is one that "locally looks like" Euclidean space in terms of distances and angles, e.g. the interior angles of a triangle add up to 180°.
Intuitivement, une variété plate ressemble « localement » à l'espace euclidien en termes de distances et d'angles, par exemple la somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180°. |
| 7. | On a sphere or a hyperboloid, the area of a geodesic triangle, i.e. a triangle all the sides of which are geodesics, is proportional to the difference of the sum of the interior angles and π.
Sur une sphère ou un hyperboloïde, l'aire d'un triangle dont tous les côtés sont des géodésiques est proportionnelle à la différence entre la somme des angles intérieurs et π. |
| 8. | Since the turning angle at a corner is equal to π minus the interior angle, we can rephrase this as follows: The sum of interior angles of a geodesic triangle is equal to π plus the total curvature enclosed by the triangle.
Puisque l'angle extérieur à un sommet est égal à π moins l'angle intérieur, on peut reformuler le résultat comme suit : La somme des angles intérieurs d'un triangle géodésique est égal à π plus la courbure totale à l'intérieur du triangle. |
